Gujarati
રહસ્યમય ��ગ્ગો
બે �મ્ᕔો �વશાલ અને ભીમ તેમના ્ᕦે� �મ્ᕔ સાગર માટે એક સર�ાઈઝ
પાટ��ું આયોજન કરે છે - પર��ુ આયોજન દર�યાન તેમને �મતા અને
કદ (વો��ુમ) પાઠ શીખવા મળે છે! જેમ જેમ તેઓ ���ગા ��લાવે છે,
સં�ૂણ� કેક પસંદ કરે છે અને હસે છે, તેમ તેમ તેઓ શોધે છે કે વ��ુઓ
કેટ�ુ સમાવી શકે છે - �વ�ાનમાં અને �મ્ᕔતામાં પણ. આ�ય�, શીખ
અને કાયમી બંધનોની એક મનોર�જક વાતા�!
भारतीय �ौ�ोिगक� सं�थान जोधपुर
Indian Institute of Technology Jodhpur
રચના તેમજ �કાશન
भारतीय �ौ�ोिगक� सं�थान जोधपुर
'ખેલ ખેલ મ� �વ�ાન' વાતા��ુ�તકો મનોર�જક અને ઉ�ેજક વાતા�ઓ
�ારા �વ�ાન, ટેકનોલો�, એ��જ�નય�ર�ગ અને ગ�ણત (STEM) ના
�ાલોને �વનમાં લાવે છે. દરેક વાતા� �જ�ાસાને ઉ�ે�ત કરવા,
�વવેચના�મક �વચારસરણીને �ો�સાહન આપવા અને બાળકોને STEM
�ાલો આપણા રો�જ�દા �વનનો ભાગ કેવી ર�તે છે તે શોધવા માટે
સ�મ બનાવવા માટે રચાયેલ છે.
રહસ્યમય ��ગ્ગો
ખેલ ખેલ મ� �વ�ાન
Dr Tonisha Guin
�વશાલ, ભીમ અને સાગર ્ᕔણેય �ુબ જ ઘ�ન� �મ્ᕔો હતા.
એક �દવસ �વશાલને એક �ુંદર �વચાર આ�ો કે સાગરનો
જ�મ�દવસ આવતા બે �દવસમાં છે, તો ચાલો તેની માટે એક
જ�મ�દવસની સર�ાઈઝ પાટ� યો�એ.
તે ઉ�સા�હત થઈ ગયો અને �વચા�ુ�, "ચાલો સાગરને
જ�મ�દવસની સર�ાઈઝ પાટ� આપીએ! હુ� ભીમને પણ
આમં્ᕔણ આપીશ! સાગર તેને �ેઈને �ૂબ �ુશ થશે".
બી� �દવસે, �વશાલ અને ભીમ ભીમની માતા સાથે
બ�રમાં ગયા. તેઓએ સ�વટ માટે ��ગાઓ, કૂક�ઝનો
એક મોટો �ર અને સાગરના નામનો એક ખાસ મગ તેના
જ�મ�દવસની ભેટ તર�કે લીધો.
�ારે તેઓ જવા લા�યા �યારે �વશાલ અચાનક ચ�ક�
ઊ�ો. "અરે ના! આપણે કેક લાવવા�ું તો �ૂલી ગયા!"
ભીમ હ�યો. "�ચ�તા ના કર. અહ�યાં હમણાં જ એક નવી
કેકની દુકાન �ુલી છે." ચાલતાં ચાલતાં �વશાલે �ૂ�ું, "કેક
કેટલી મોટ� હોવી �ેઈએ?"
ભીમે એક �ણ માટે �વચા�ુ� અને ક�ું, "આપણા ્ᕔણેય માટે,
�વશાલે તેની માતાનો ફોન ઉપા�ો અને ભીમને ફોન કર�ને
સાગર માટે જ�મ�દવસની સર�ાઈઝ પાટ� યોજવાનો �વચાર
જણા�ો. ભીમ, જે હ�મેશાં મદદ કરવા તૈયાર રહેતો, તેણે
�વશાલના �વચાર સાથે સહમ�ત ��ત કર� અને ક�ું, "આ
તો શાનદાર �વચાર છે! ચાલો બ�ું તૈયાર કર� લઈએ!"
રહસ્યમય �ગ્ગો
�વશાલ, ભીમ અને સાગર ્ᕔણેય �ુબ જ ઘ�ન� �મ્ᕔો હતા.
એક �દવસ �વશાલને એક �ુંદર �વચાર આ�ો કે સાગરનો
જ�મ�દવસ આવતા બે �દવસમાં છે, તો ચાલો તેની માટે એક
જ�મ�દવસની સર�ાઈઝ પાટ� યો�એ.
તે ઉ�સા�હત થઈ ગયો અને �વચા�ુ�, "ચાલો સાગરને
જ�મ�દવસની સર�ાઈઝ પાટ� આપીએ! હુ� ભીમને પણ
આમં્ᕔણ આપીશ! સાગર તેને �ેઈને �ૂબ �ુશ થશે".
બી� �દવસે, �વશાલ અને ભીમ ભીમની માતા સાથે
બ�રમાં ગયા. તેઓએ સ�વટ માટે ���ગાઓ, કૂક�ઝનો
એક મોટો �ર અને સાગરના નામનો એક ખાસ મગ તેના
જ�મ�દવસની ભેટ તર�કે લીધો.
�ારે તેઓ જવા લા�યા �યારે �વશાલ અચાનક ચ�ક�
ઊ�ો. "અરે ના! આપણે કેક લાવવા�ું તો �ૂલી ગયા!"
ભીમ હ�યો. "�ચ�તા ના કર. અહ�યાં હમણાં જ એક નવી
કેકની દુકાન �ુલી છે." ચાલતાં ચાલતાં �વશાલે �ૂ�ું, "કેક
કેટલી મોટ� હોવી �ેઈએ?"
ભીમે એક �ણ માટે �વચા�ુ� અને ક�ું, "આપણા ્ᕔણેય માટે,
�વશાલે તેની માતાનો ફોન ઉપા�ો અને ભીમને ફોન કર�ને
સાગર માટે જ�મ�દવસની સર�ાઈઝ પાટ� યોજવાનો �વચાર
જણા�ો. ભીમ, જે હ�મેશાં મદદ કરવા તૈયાર રહેતો, તેણે
�વશાલના �વચાર સાથે સહમ�ત ��ત કર� અને ક�ું, "આ
તો શાનદાર �વચાર છે! ચાલો બ�ું તૈયાર કર� લઈએ!"
રહસ્યમય �ગ્ગો
1 �કલોની કેક �ૂરતી હોવી �ેઈએ."
�વશાલની આંખો પહોળ� થઈ ગઈ. "1�કલો કેકમાંથી
આપણને કેટલા ટુકડા મળશે?"
લેવા માટે દુકાન પર ગયો હતો. �વશાલે એક ��ગો ઉછા�ો
અને તેમાં હવા ભરવા લા�યો. એજ સમયે સાગર �યાં આવી
પહ��યો. �વશાલ થંભી ગયો અને સ�વટ છુ પાવવાનો
�યાસ કરવા લા�યો.
�વશાલ ગભરાઈને બો�યો "સર�ાઇસ! ના, રાહ જુઓ, હ�
�ુધી નહ�! ઉહ...હાય, સાગર!"
કાય�
�ું તમે આ કેકને બાર સમાન ટુકડાઓમાં કાપી શકો છો?
સાગરે �મર �ચી કર�. "�ું �ું કર� ર�ો છે, �વશાલ?"
�વશાલે તરત જ વાત સંભાળ� લીધી. "બસ, અહ, તપાસ
કરતો હતો કે ��ગા કેટલા મોટા થઈ શકે છે!"
સાગરે ઉ�સાહમાં ક�ું, "મ�ત છે! ચાલો સાથે મળ�ને �યાસ
કર�એ!"
�વશાલે ��ગામાં હવા �ંકવા�ું શ� ક�ુ�, અને સાગરે તેને
સમયસર રો�ો. "�ે અહ�યાં, તે મોટો થઈ ર�ો છે."
ભીમ હ�યો. "સા��, તે આપણે તેને કેવી ર�તે કાપીએ છ�એ
તેના પર આધાર રાખે છે. અહ� તે કરવાની એક સરળ ર�ત
છે. પહેલા, તેને અડધા ભાગમાં કાપો, પછ� દરેક અડધાને બે
ભાગમાં કાપો, પછ� તે દરેક ભાગને ્ᕔણ સમાન �લાઇસેસમાં
કાપો. તેનાથી આપણને 12 �લાઇસેસ મળશે."
�વશાલ રોમાં�ચત થઈ ગયો. "પરફે�ટ! ચાલો �યાં જઈને
ઓડ�ર આપીએ!" તેમણે ચોકલેટ કેકનો ઓડ�ર આ�યો અને
તેમાં સાગર�ું નામ લખા�ું.
પાટ�નો �દવસ આવી ગયો. �વશાલ ર�ગીન ���ગાઓથી �મ
સ�વવામાં ��ત હતો �ારે ભીમ તેની મ�મી સાથે કેક
1 �કલોની કેક �ૂરતી હોવી �ેઈએ."
�વશાલની આંખો પહોળ� થઈ ગઈ. "1�કલો કેકમાંથી
આપણને કેટલા ટુકડા મળશે?"
લેવા માટે દુકાન પર ગયો હતો. �વશાલે એક ��ગો ઉછા�ો
અને તેમાં હવા ભરવા લા�યો. એજ સમયે સાગર �યાં આવી
પહ��યો. �વશાલ થંભી ગયો અને સ�વટ છુ પાવવાનો
�યાસ કરવા લા�યો.
�વશાલ ગભરાઈને બો�યો "સર�ાઇસ! ના, રાહ જુઓ, હ�
�ુધી નહ�! ઉહ...હાય, સાગર!"
કાય�
�ું તમે આ કેકને બાર સમાન ટુકડાઓમાં કાપી શકો છો?
સાગરે �મર �ચી કર�. "�ું �ું કર� ર�ો છે, �વશાલ?"
�વશાલે તરત જ વાત સંભાળ� લીધી. "બસ, અહ, તપાસ
કરતો હતો કે ���ગા કેટલા મોટા થઈ શકે છે!"
સાગરે ઉ�સાહમાં ક�ું, "મ�ત છે! ચાલો સાથે મળ�ને �યાસ
કર�એ!"
�વશાલે ���ગામાં હવા ��ંકવા�ું શ� ક�ુ�, અને સાગરે તેને
સમયસર રો�ો. "�ે અહ�યાં, તે મોટો થઈ ર�ો છે."
ભીમ હ�યો. "સા��, તે આપણે તેને કેવી ર�તે કાપીએ છ�એ
તેના પર આધાર રાખે છે. અહ� તે કરવાની એક સરળ ર�ત
છે. પહેલા, તેને અડધા ભાગમાં કાપો, પછ� દરેક અડધાને બે
ભાગમાં કાપો, પછ� તે દરેક ભાગને ્ᕔણ સમાન �લાઇસેસમાં
કાપો. તેનાથી આપણને 12 �લાઇસેસ મળશે."
�વશાલ રોમાં�ચત થઈ ગયો. "પરફે�ટ! ચાલો �યાં જઈને
ઓડ�ર આપીએ!" તેમણે ચોકલેટ કેકનો ઓડ�ર આ�યો અને
તેમાં સાગર�ું નામ લખા�ું.
પાટ�નો �દવસ આવી ગયો. �વશાલ ર�ગીન ���ગાઓથી �મ
સ�વવામાં ��ત હતો �ારે ભીમ તેની મ�મી સાથે કેક
�વશાલે મા�ું હલા�ું. "હા! આપણે વ�ુ હવા �ંક�એ છ�એ
તેમ તે વ�ુ જ�યા લઈ ર�ો છે!"
�વશાલ હવા ભરતો ર�ો, અને ધડાકા! ���ગો �ેરથી ��ો,
જેના કારણે તે પાછો કૂદ� પ�ો.
�વશાલે હવા ભરવા�ું ચા�ુ રા�ું, અને ધડાકો! ���ગો મોટા
અવાજ સાથે ��ટ� ગયો, જેનાથી તે પાછળ ખસી ગયો.
ભીમે કેક નીચે �ૂક� અને ક�ું, "હા! પણ પહેલા મને કહો કે
તમે બંને �ું કર� ર�ા હતા?"
�વશાલે ઉ�સાહથી ક�ું, “સાગર અને હુ� ��ગો �ંક� ર�ા હતા
અને �ટતા પહેલા તે કેટલો મોટો થઈ શકે છે તે�ું પર��ણ કર�
ર�ા હતા!
ભીમની આંખો પહોળ� થઈ ગઈ. તેઓએ �વ�વધ કદના
��ગાઓ અજમા�ા. પો�પ�ગ પહેલાં તેમાંથી કેટલાક મોટા
થયા અને કેટલાક નાના!
ભીમે ક�ું, "તમે �ણો છો, આ ��ગાઓ મને પાણીની ટાંક�
પરના અમારા શાળાના �ોજે�ટની યાદ અપાવે છે. પાણીની
ટાંક�માં પાણીની જેમ જ ��ગો હવાને ભર� રાખે છે!"
સાગર હ�યો અને બો�યો, "બરાબર! ��ગો �ટ� �ય તે
પહેલાં અ�ુક ચો�સ મા્ᕔામાં જ હવા ભર� શકે છે, જેમ
ટાંક� છલકાઈ �ય તે પહેલાં અ�ુક ચો�સ મા્ᕔામાં જ
પાણી ભર� શકે છે."
�વશાલની આંખો ચમક� ઊઠ�. "ઓહ! તેને જ તો આપણે
�મતા કહ�એ છ�એ—કોઈ વ��ુ વ�ુમાં વ�ુ કેટલી સમાવી
શકે તે."
સાગરે ઉમે�ુ�, "બરાબર! અને ��ગામાં અ�યારે જે હવાની
વા�ત�વક મા્ᕔા છે—અથવા ટાંક�માં જે પાણીની મા્ᕔા
છે—તેને કદ (વો��ુમ) કહેવાય."
�વશાલે મા�ું હલા�ું. "તો �મતા એટલે તે કુલ કેટ�ું સમાવી
શકે છે, અને કદ (વો��ુમ) એટલે આપણે અ�યાર �ુધીમાં
તેની અંદર કેટ�ું ભ�ુ� છે!"
સાગર હ�યો. "�ે�ું? �ારે તમે �મતા કરતાં વધી �ઓ
છો �યારે આ�ું જ થાય છે!"
�યારે જ ભીમ કેક લઈને અંદર આ�ો. "આ બધો શોરબકોર
શેનો છે? સાગર, તારે હ� અહ�યાં નહો�ું આવવા�ું! આ
તારા માટે સર�ાઈઝ હતી!"
સાગરે ��મત કર�ને ક�ું, "હુ� તો બસ અંદર ચાલીને આ�ો
અને �વશાલને ���ગા ��લાવતા �ેયો. હવે સર�ાઇઝની �ચ�તા
ન કર�એ, ચાલો આજનો �દવસ આનંદ�ૂવ�ક �વતાવીએ."
�વશાલે મા�ું હલા�ું. "હા! આપણે વ�ુ હવા ��ંક�એ છ�એ
તેમ તે વ�ુ જ�યા લઈ ર�ો છે!"
�વશાલ હવા ભરતો ર�ો, અને ધડાકા! ���ગો �ેરથી ���ો,
જેના કારણે તે પાછો કૂદ� પ�ો.
�વશાલે હવા ભરવા�ું ચા�ુ રા�ું, અને ધડાકો! ���ગો મોટા
અવાજ સાથે �ટ� ગયો, જેનાથી તે પાછળ ખસી ગયો.
ભીમે કેક નીચે �ૂક� અને ક�ું, "હા! પણ પહેલા મને કહો કે
તમે બંને �ું કર� ર�ા હતા?"
�વશાલે ઉ�સાહથી ક�ું, “સાગર અને હુ� ���ગો �ંક� ર�ા હતા
અને ��ટતા પહેલા તે કેટલો મોટો થઈ શકે છે તે�ું પર��ણ કર�
ર�ા હતા!
ભીમની આંખો પહોળ� થઈ ગઈ. તેઓએ �વ�વધ કદના
���ગાઓ અજમા�ા. પો�પ�ગ પહેલાં તેમાંથી કેટલાક મોટા
થયા અને કેટલાક નાના!
ભીમે ક�ું, "તમે �ણો છો, આ ���ગાઓ મને પાણીની ટાંક�
પરના અમારા શાળાના �ોજે�ટની યાદ અપાવે છે. પાણીની
ટાંક�માં પાણીની જેમ જ ���ગો હવાને ભર� રાખે છે!"
સાગર હ�યો અને બો�યો, "બરાબર! ���ગો �ટ� �ય તે
પહેલાં અ�ુક ચો�સ મા્ᕔામાં જ હવા ભર� શકે છે, જેમ
ટાંક� છલકાઈ �ય તે પહેલાં અ�ુક ચો�સ મા્ᕔામાં જ
પાણી ભર� શકે છે."
�વશાલની આંખો ચમક� ઊઠ�. "ઓહ! તેને જ તો આપણે
�મતા કહ�એ છ�એ—કોઈ વ��ુ વ�ુમાં વ�ુ કેટલી સમાવી
શકે તે."
સાગરે ઉમે�ુ�, "બરાબર! અને ���ગામાં અ�યારે જે હવાની
વા�ત�વક મા્ᕔા છે—અથવા ટાંક�માં જે પાણીની મા્ᕔા
છે—તેને કદ (વો��ુમ) કહેવાય."
�વશાલે મા�ું હલા�ું. "તો �મતા એટલે તે કુલ કેટ�ું સમાવી
શકે છે, અને કદ (વો��ુમ) એટલે આપણે અ�યાર �ુધીમાં
તેની અંદર કેટ�ું ભ�ુ� છે!"
સાગર હ�યો. "�ે�ું? �ારે તમે �મતા કરતાં વધી �ઓ
છો �યારે આ�ું જ થાય છે!"
�યારે જ ભીમ કેક લઈને અંદર આ�ો. "આ બધો શોરબકોર
શેનો છે? સાગર, તારે હ� અહ�યાં નહો�ું આવવા�ું! આ
તારા માટે સર�ાઈઝ હતી!"
સાગરે ��મત કર�ને ક�ું, "હુ� તો બસ અંદર ચાલીને આ�ો
અને �વશાલને ��ગા ��લાવતા �ેયો. હવે સર�ાઇઝની �ચ�તા
ન કર�એ, ચાલો આજનો �દવસ આનંદ�ૂવ�ક �વતાવીએ."
ભીમે કેક તરફ �ે�ું. "અને કેક જેટલી મોટ� હશે, તેટ�ું જ
તે�ું કદ (વો��ુમ) વધારે હશે - કારણ કે તે વ�ુ જ�યા રોકે છે!
મોટા ક�ટેનર વ�ુ જ�યા રોક� શકે છે, પર��ુ આપણે એ �યાન
રાખ�ું પડે કે વધારે ન ભરાય!”
તારા કરતાં મોટો �લાવી શક�શ!"
સાગર હ�યો. "ઓહ, તો ઠ�ક છે! પણ યાદ રાખજે, બધો
ખેલ એ વાતનો છે કે તે કેટલી હવા સમાવી શકે છે!"
ભીમે �ૂમ પાડ�, "હુ� પણ �ેડાઈશ."
તેઓએ ફર�થી ��ગા �લાવવા�ું શ� ક�ુ�. �વશાલનો ��ગો
વ�ુ ને વ�ુ ગોળાકાર થતો ગયો - �ાં �ુધી તે ��ો, અને
બધા હસી પ�ા.
સાગરે તેનો ��ગો �ચો કય�, જે હ� પણ સં�ૂણ� ર�તે
�લાયેલો હતો. "લાગે છે કે હુ� આ રાઉ�ડ �તી ગયો!" �ારે
ભીમ ઘણી કેક ખાધા પછ� ��ગામાં હવા ભરવા માટે સંઘષ�
કર� ર�ો હતો.
્ᕔણેય �મ્ᕔો એકસાથે હ�યા, તેમને �ાલ આ�ો કે તેમને
તેમના નાના સાહસનો કેટલો આનંદ આ�ો. તેમણે ઝડપથી
�મને સ��ો, બો�સમાંથી કેક બહાર કાઢ�, અને
આજુબાજુ ���ગા ગોઠ�ા.
કેક કાપવાનો સમય થઈ ગયો હતો. સાગરે કાળ��ૂવ�ક કેક
કાપી, અને ટૂ�ક સમયમાં જ બધા કેકના ટુકડાનો આનંદ
માણવા લા�યા. �વશાલના ચહેરા પર અચાનક તોફાની ભાવ
આવી ગયા. "એ સાગર, હુ� શરત લગા�ું છુ� કે હુ� મારો ��ગો
ભીમે કેક તરફ �ે�ું. "અને કેક જેટલી મોટ� હશે, તેટ�ું જ
તે�ું કદ (વો��ુમ) વધારે હશે - કારણ કે તે વ�ુ જ�યા રોકે છે!
મોટા ક�ટેનર વ�ુ જ�યા રોક� શકે છે, પર��ુ આપણે એ �યાન
રાખ�ું પડે કે વધારે ન ભરાય!”
તારા કરતાં મોટો ��લાવી શક�શ!"
સાગર હ�યો. "ઓહ, તો ઠ�ક છે! પણ યાદ રાખજે, બધો
ખેલ એ વાતનો છે કે તે કેટલી હવા સમાવી શકે છે!"
ભીમે �ૂમ પાડ�, "હુ� પણ �ેડાઈશ."
તેઓએ ફર�થી ���ગા ��લાવવા�ું શ� ક�ુ�. �વશાલનો ��ગો
વ�ુ ને વ�ુ ગોળાકાર થતો ગયો - �ાં �ુધી તે ��ો, અને
બધા હસી પ�ા.
સાગરે તેનો ���ગો �ચો કય�, જે હ� પણ સં�ૂણ� ર�તે
��લાયેલો હતો. "લાગે છે કે હુ� આ રાઉ�ડ �તી ગયો!" �ારે
ભીમ ઘણી કેક ખાધા પછ� ���ગામાં હવા ભરવા માટે સંઘષ�
કર� ર�ો હતો.
્ᕔણેય �મ્ᕔો એકસાથે હ�યા, તેમને �ાલ આ�ો કે તેમને
તેમના નાના સાહસનો કેટલો આનંદ આ�ો. તેમણે ઝડપથી
�મને સ��ો, બો�સમાંથી કેક બહાર કાઢ�, અને
આજુબાજુ ��ગા ગોઠ�ા.
કેક કાપવાનો સમય થઈ ગયો હતો. સાગરે કાળ��ૂવ�ક કેક
કાપી, અને ટૂ�ક સમયમાં જ બધા કેકના ટુકડાનો આનંદ
માણવા લા�યા. �વશાલના ચહેરા પર અચાનક તોફાની ભાવ
આવી ગયા. "એ સાગર, હુ� શરત લગા�ું છુ� કે હુ� મારો ���ગો